Question

Si los siguientes polinomios son idénticos: M(x) = A(x-1) + B(x+2); N(x) = 5x+1, calcular “A”

Answer 1

A Tiene el valor de -1/3

Si los polinomios son idénticos, esto quiere decir que:

M(x)=N(x)

Es decir;

A(x-1) + B(x+2)= 5x+1

Esto quiere decir que;

AX+BX= 5X     Ecuación 1

AX=-BX+5X

A=5-B

También;

-A+2B=1            Ecuación 2

2B=1-A

B =1-A/2

De la Ecuación 1 tenemos que A es,

A=5-B                 Ecuación 3

De la Ecuación 2 tenemos que

B =1/2-A/2           Ecuación 4

Sustituyendo B en Ecuación 3

A=5-1/2-A/2

A+A/2=-1/2

3A/2=-1/2

A=-1/3