Question

si los puntos medios de los lados de un triangulo son (6;3), (9;-6) y (-3;-9), demuestra que el área de dicho triangulo es 234 u*2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

al unir los puntos medios, se forma el TRIÁNGULO MEDIANO.

Su área es un un cuarto del área del triángulo que lo genera.

Debes hallar el área, en base a esas tres coordenadas. Hay una

fórmula con determinantes.

Al final va el valor absoluto del determinante.

El área es 58.5 por 4 sale 324 u² cumple lo pedido.

También puedes hallar los tres lados, tomando distancia entre puntos

A=(-3;-9)   B=(6;3)    C=(9;-6)

D(A,B) = $\sqrt{(6-(-3))^{2}+(3-(-9))^{2}}$ = 15

Luego aplicas la fórmula d Herón para hallar el área en función del

valor de los lados a, b y c.

p = (a+b+c)/2  =>   A = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ que debe salir 58.5