Si los puntos A(p, 0) y B(0, q) son los puntos de intersección de la recta L conlos ejes coordenados, donde p y q son números reales distintos de cero, ¿cuálde las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
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La afirmación verdadera era y = q*(1 - x/p) Opción D
La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:
y - y1 = m*(x - x1)
Donde m es la pendiente de la recta y se determina por:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Entonces la recta dada pasa por los puntos datos:
m = (q - 0)/(0 - p) = -q/p
y - 0 = -q/p*(x - p)
y = -q/p*x + q
A es falso: la pendiente es negativa
B) El punto (p,q) veamos si la recta pasa
y = -q/p*p + q = -q + q = 0 No pasa.
C) si pq es negativo entonces la pendiente es positiva, ya que p/q es negativo y - p/q es positivo
D) la ecuación dada es igual (si aplicamos propiedad distributiva a la de la recta) verdadero
E) falso no pasa por el origen.
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