Question

Si los numerales b45(8) , aa3(b) , 125(a) están correctamente escritos, halla a+ b.​



a)12 b)13 c)15 d) 16 e) 20

Answer 1

Para resolver este ejercicio solo recordemos que en un numeral, la base siempre será mayor que cualquiera de sus cifras.

                             $\sf{\overline{abc}_{(n)}}\qquad \Rightarrow\qquad\boxed{\sf{a < n}}\quad \boxed{\sf{b < n}} \quad \boxed{\sf{c < n}}$

Entonces

✅ En el primer numeral

         $\sf{\overline{b45}_{(8)}}\qquad \Rightarrow\qquad\boxed{\sf{b < 8}}$

✅ En el segundo numeral

         $\sf{\overline{aa3}_{(b)}}\qquad \Rightarrow\qquad\boxed{\sf{a < b}}\quad \boxed{\sf{3 < b}}$

✅ En el trercer numeral

         $\sf{\overline{125}_{(a)}}\qquad \Rightarrow\qquad\boxed{\sf{5 < a}}$

Ordenando los cuadritos tenemos que

                                           $\begin{array}{c}\sf{5 < a}\quad\sf{a < b}\quad\sf{b < 8}\\\\\sf{Juntando}\\\\\boxed{\sf{5 < a < b < 8}}\\\end{array}$

Recordemos que "a" y "b" son número naturales, entonces los únicos valores que pueden tomar son: a = 6 y b = 7.

Nos  piden

                                                        $\begin{array}{c}\\\sf{a+b}\\\\\sf{6+7}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{13}}}}\end{array}$

Rpta. Alternativa b)

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$