Si los manzanos se plantan con una densidad de 30 por acre. El valor de la cosecha producida por cada árbol es de $180. Por cada árbol adicional que se planta en un acre, el valor de la cosecha disminuye en $3. ¿Cuál es el número de árboles que deben plantarse por acre con objeto de obtener el valor máximo de cosecha? ¿Cuál es éste valor máximo por acre de la cosecha?
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Respuesta:
árboles 45 y valor máximo 6075
Explicación paso a paso:
eso creo
AlejandroBriones:
procesimiento porfa :(
f(x)=x(180−3(x−30))=x(270−3x)=270x−3x2
El máximo se obtiene cuando se anula la derivada f′(x)=270−6x. Se obtiene x=45.
El valor de la cosecha es:
f(45)=45(270−3⋅45)=6075
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