Si los lados de un triángulo miden x, x + 1 y x +2, entonces para cualquier x mayor que 1, el coseno del ángulo interno más grande de este triángulo es igual a:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Solución
Para calcular la medida del tercer lado usaremos la ley del coseno. Para esto, consideremos:
b = 20 cm
c = 12 cm
cos α = cos 120º = – 0.5 (valor encontrado en tablas trigonométricas).
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
Lados = 20dos + 12dos – dos . 20. 12. (- 0,5)
Lados = 400 + 144 + 240
Lados = 784
a = √784
a = 28 cm
Entonces el tercer lado mide 28 cm.
dos. Determine la medida del lado AC y la medida del ángulo del vértice A en la siguiente figura:
Ejemplo de ley de cosenos
Primero, determinemos el AC = b:
Bdos = 8dos + 10dos – dos . 8. 10. cos 50º
Bdos = 164 – 160. cos 50º
Bdos = 164 – 160. 0,64279
b ≈ 7,82
Ahora, determinemos la medida del ángulo por la ley del coseno:
8dos = 10dos + 7,82dos – dos . 10. 7.82. porque
64 = 161,1524 – 156,4 cos Â
cos  = 0,62
 = 52º
Nota: Para encontrar los valores de los ángulos del coseno usamos la Tabla Trigonométrica. En él tenemos los valores de los ángulos del 1º al 90º para cada función trigonométrica (seno, coseno y tangente).
Solicitud
La ley del coseno se puede aplicar a cualquier triángulo. Ya sea en ángulo recto (ángulos internos menores de 90º), ángulo obtuso (con un ángulo interno mayor de 90º), o rectángulo (con un ángulo interno igual a 90º).
triangulos
Representación de los triángulos en cuanto a los ángulos internos que tienen
¿Y en los Triángulos Rectos?
Apliquemos la ley del coseno al lado opuesto al ángulo de 90º, como se indica a continuación:
Lados = bdos + cdos – dos . B . C . cos 90º
Como cos 90º = 0, la expresión anterior es:
Lados = bdos + cdos
Explicación paso a paso: