Matemáticas, pregunta formulada por gabrielfabian2006, hace 6 meses

Si los lados de un triángulo miden 12m, x+4m, x+5m. Calcula el menor valor entero de “x” para que dicho triángulo exista.

Respuestas a la pregunta

Contestado por gemamatona
5

Respuesta:

Aplica la DESIGUALDAD TRIANGULAR DE SCHARZ

"la medida de un lado cualquier de un triángulo, es mayor a la diferencia de las medidas de los otros dos y menor que su suma"

En tu caso, si tomamos el lado x+5

12 - (x+4) < x + 5 < 12 + (x + 5)

12-x-4 < x + 5 < 12 + x + 5

8 - x < x + 5 < 17 + x

se separa en dos inecuaciones

8 - x < x + 5      ;       x + 5 < 17 + x

la respuesta es la intersección

- x - x < 5 - 8     ;   0 < 12 ( conjunto vacío)

-2x < - 3  

  x > 3/2

  x > 1.5

si x = 2

los lados  son  6, 7, 12

Para el lado de medida 6

12-7 < 6 < 12+7  =>  5 < 6 < 19

Para el lado de medida 7

12-6 < 7 < 12+6  =>  6 < 6 < 18

NO CUMPLE.

Toma el siguiente entero

x = 3

Los lados  son  7, 8, 12

Para el lado de medida 12

8-7 < 12 < 8+7  =>  2 < 12 < 15

Para el lado de medida 8

12-7 <  8  < 12+7  =>  5 <  8  < 19

Para el lado de medida 7

12-8 <  7  < 12+8  =>  4 <  7  < 20

SI CUMPLE.

RESPUESTA: el menor valor entero de "x" para que el triángulo

exista es 3.

Explicación paso a paso:

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