Question

Si los lados de un cuadrado se alargan 3 cm, su área aumenta en 81 cm2. Halla el lado del cuadrado original.

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$Lado_{inicial}=12 \: cm$

Explicación paso a paso:

Cuadrado inicial:

$Lado: x \: cm \\ Área: x^2 \: cm^2$

Cuadrado después de alargar 3 cm y su área aumentará en 81 cm^2:

$Lado: (x + 3) cm \\ Área: (x^2 + 81) cm^2</strong><strong>$

$Área _{cuadrado} = {Lado}^{2} \\ ( {x}^{2} + 81) = {(x + 3)}^{2} \\ {x}^{2} + 81 = {x}^{2} + 6x + 9 \\ 81 = 6x + 9 \\ 81 - 9 = 6x \\ 72 = 6x \\ \frac{72}{6} = x \\ 12 = x$

Respuesta:

El lado del cuadrado original dijimos que mide x cm, pero sabemos que x = 12 cm