si los focos de una elipse son los puntos f (-4,3) f (2,3) y el perimetro del triangulo cuyos vertices son los focos y un punto del elipse es igual a 16, deteemine la ecuacion del elipse
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Explicación paso a paso:
Según la definición de elipse la suma de las distancias desde el punto (x y) hasta los focos = constante
Por lo tanto:
√[(x + 4)² + (y - 3)²] + √[(x - 2)² + (y - 3)²] = 16
Mediante un proceso algebraico muy extenso (Hay que elevar al cuadrado dos veces) se llega a la forma general de la elipse
55 x² + 64 y² + 110x - 384 y - 2889 = 0
Adjunto gráfico con los focos y los vértices principales
V(- 9, 3) ; V' (7, 3)
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