Question

si los conjuntos a y b son iguales. hallar a2+b2. A={a+b+3;20} B={3a-b;15}​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                   Conjuntos Iguales

Primero, un conjunto lo podemos definir como una colección o agrupación de objetos denominados elementos. Estos pueden ser finitos o infinitos

Cuando 2 conjuntos tienen los mismos elementos (sin importar el orden), se dice que estos son iguales

A= {a + b + 3 ; 20}

B= {3a - b ; 15}

Como A=B , entonces podemos establecer las siguientes igualdades:

(1)  a + b + 3= 15

(2) 3a - b = 20

Claramente tenemos un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, lo resolveremos usando el método de sustitución

Despejo "a" en (1)

$a+b=15-3$  

$a=12-b$

Reemplazo en (2)

$3(12-b)-b=20$

$36-3b-b=20$

$36-4b=20$

$36-20=4b$

$16=4b$

$4=b$

Reemplazo el valor de "b" en (1)

$a=12-4$

$a= 8$

Pero el ejercicio nos pide:  a² + b²

a² + b² = 4² + 8²

a² + b²= 16 + 64

a² + b²= 80  Solución

Te dejo un ejercicio similar

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Más sobre el método de sustitución

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Saludoss