Question

Si los ángulos de un triángulo forman una sucesión lineal , calcula el ángulo de valor intermedio.
a) 15 d) 90
b) 30. e) 78
c) 60​

Answer 1

Tarea:

Si los ángulos de un triángulo forman una sucesión lineal, calcula el ángulo de valor intermedio.

Respuesta:

Mide 60º  (opción c)

Explicación paso a paso:

Con "sucesión lineal" entiendo yo que te estás refiriendo a una progresión aritmética que es aquella en la que cada término de la progresión se obtiene sumando una cantidad fija al anterior y que llamamos diferencia "d".

Por tanto tendremos tres ángulos que podremos relacionar de este modo:

• Ángulo menor = x
• Ángulo intermedio = x+d  (el que nos pide el ejercicio)
• Ángulo mayor = (x+d) +d = x+2d

Siendo así, y sabiendo lo de todos conocido de que en cualquier triángulo la suma de sus ángulos siempre es igual a 180º, podemos establecer esta ecuación:

x + x+d + x+2d = 180 ... reduciendo términos semejantes...

3x + 3d = 180 ... sacando factor común ...

3·(x+d) = 180 ... despejando ...

x+d = 180 / 3 = 60º = ángulo intermedio. Opción c)

Saludos.

Answer 2

El ángulo de valor intermedio de un triángulo cuyos ángulos forman una sucesión lineal es 60º

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es igual a 180º

Si los ángulos forman una sucesión lineal implica que si el primer ángulo lo llamamos β, el ángulo intermedio será β + r donde r es un número constante y el último ángulo equivaldrá a    β + r + r = β + 2r

Si establecemos la fórmula nos queda que:

β + β + r + β + 2r = 180º por tanto:

3β + 3r = 180º

3( β + r) = 180º  Si despejamos (β + r) ese es precisamente el ángulo intermedio

( β + r ) = 180º/3

( β + r ) = 60º