Si los 3 lados de un triangulo son proporcionales alos 3 lados de otro, entonces los 2 triángulos son semegantes
A) criterio LLL
B) Criterio ALO O AA
C) Criterio LAL
Respuestas a la pregunta
Respuest
Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
A=A'
B=B'
Criterio 1 ALA triángulo grande representación gráficaCriterio 1 ALA triángulo pequeño representación gráfica
Criterio lado-lado-lado (LLL)
2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
\displaystyle \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}
Criterio 2 LLL triángulo grande representación gráficaCriterio 2 LLL triángulo pequeño representación gráfica
Criterio lado-ángulo-lado (LAL)
3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual.
B=B'
\displaystyle \frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}
Criterio 3 LAL triángulo grande representación gráficaCriterio 3 LAL triángulo pequeño representación gráfica
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Semejanza de triángulos
Criterios de semejanza de triángulos rectángulos
1 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual.
2 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales.
3 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.
Ejercicios de semejanza de triángulos
Razona si son semejantes los siguientes triángulos:
1
Ejercicio 1 de triángulo pequeño criterio LLL representación gráficaEjercicio 1 de triángulo grande criterio LLL representación gráfica
Solución:
\displaystyle { \frac{12}{18} = \frac{10}{15} = \frac{15}{22.5} }
{ 0.667 = 0.667 = 0.667 }
Son semejantes porque tienen sus 3 lados proporcionales.
2
Ejercicio 2 de triángulo grande criterio ALA representación gráficaEjercicio 2 de triángulo pequeño criterio ALA representación gráfica
Solución:
180^{o}-100^{o}- 60^{o} = 20^{o}Son semejantes porque tienen dos ángulos iguales.
3
Ejercicio 3 de triángulo pequeño criterio LAL representación gráficaEjercicio 3 de triángulo grande criterio LAL representación gráfica
Solución:
\displaystyle {\frac{7}{17.5}=\frac{8}{20} } y 65^{o}=65^{o}
{0.4=0.4} y 65^{o}=65^{o}
Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
A=A'
B=B'
Criterio 1 ALA triángulo grande representación gráficaCriterio 1 ALA triángulo pequeño representación gráfica
Criterio lado-lado-lado (LLL)
2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
\displaystyle \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}
Criterio 2 LLL triángulo grande representación gráficaCriterio 2 LLL triángulo pequeño representación gráfica
Criterio lado-ángulo-lado (LAL)
3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual.
B=B'
\displaystyle \frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}
Criterio 3 LAL triángulo grande representación gráficaCriterio 3 LAL triángulo pequeño representación gráfica
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Criterios de semejanza de triángulos rectángulos
1 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual.
2 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales.
3 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.
Ejercicios de semejanza de triángulos
Razona si son semejantes los siguientes triángulos:
1
Ejercicio 1 de triángulo pequeño criterio LLL representación gráficaEjercicio 1 de triángulo grande criterio LLL representación gráfica
Solución:
\displaystyle { \frac{12}{18} = \frac{10}{15} = \frac{15}{22.5} }
{ 0.667 = 0.667 = 0.667 }
Son semejantes porque tienen sus 3 lados proporcionales.
2
Ejercicio 2 de triángulo grande criterio ALA representación gráficaEjercicio 2 de triángulo pequeño criterio ALA representación gráfica
Solución:
180^{o}-100^{o}- 60^{o} = 20^{o}Son semejantes porque tienen dos ángulos iguales.
3
Ejercicio 3 de triángulo pequeño criterio LAL representación gráficaEjercicio 3 de triángulo grande criterio LAL representación gráfica
Solución:
\displaystyle {\frac{7}{17.5}=\frac{8}{20} } y 65^{o}=65^{o}
{0.4=0.4} y 65^{o}=65^{o}
Respuesta:
es el criterio a pooorque son tres lados iguales p/e cada lado mide3cm