Question

Si log3 p = 5 y log3 q = -2calcula a.-log3 (p.q) b.- log3 p2 c.- log3 ( p5/ q)

Answer 1

Tarea

Si log3 p = 5 y log3 q = -2calcula a.-log3 (p.q) b.- log3 p2 c.- log3 ( p5/ q)

Respuesta:

a) 3             b) 10                c) 29

Explicación paso a paso:

Hola!

Propiedades:

• Logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

• Logaritmo de un cociente es igual a la resta del numerador con el denominador

• Logaritmo de argumento elevado a un exponente es igual al producto del exponente con el logaritmo.

Debemos lograr que queden los logaritmos enunciados para poder realizar el cálculo. Entonces

$Log_3p=5\qquad\qquad Log_q=-2\\\\a)Log_3(p.q)=\qquad aplicamos \ propiedades\\\\Log_3(p.q)=Log_3p + Log_3q=5+(-2)=5-2=\boxed{3}$

$b)Log_3p^2=\qquad aplicamos \ propiedades\\\\Log_3p^2=2Log_3p=2(5)=\boxed{10}$

$c)Log_3\left(\dfrac{p^5}{q}\right)=\qquad aplicamos \ propiedades\\\\Log_3p^5-Log_3q=5Log_3p-Log_3q=5(5)-(-2)=25+4=\boxed{29}$

Espero que te sirva, salu2!!!!