Question

si log x = 7,2, calcula los valores de estas expresiones

Answer 1

A) log (x/100)

1. Aplicar propiedad del logaritmo log (a) - log (b) = log (a/b)

log (x/100) = log (x) - log (100) 

2. Sustituir y calcular los valores correspondientes.

log (x) = 7,2
log (100) = 2

log (x) - log (100) = 7,2 - 2 = 5,2.

B) $log ( \sqrt[4]{1/x} )$

1. Reescribir.

$log ( \sqrt[4]{1/x} )$ = log (1/x)∧(1/4)

2. Aplicar propiedad del logaritmo: a logₓ (c) = logₓ (cᵃ)

log (1/x)∧(1/4) = (1/4) log (1/x)

3. Simplificar. 

(1/4) log (1/x) = (1/4) (- log (x) ) = - 1/4 log (x)

4. Sustituir y calcular los valores correspondientes. 

log (x) = 7,2

- 1/4 log (x) = (- 1/4) (7,2) = - 1,8.

C) log ( 0,01x² )

1. Aplicar la propiedad del logaritmo: logₓ (a) + logₓ (b) = logₓ (a*b).

log (0,01.x²) = log(0,01) + log (x²)

2. Aplicar la propiedad del logaritmo: a logₓ (c) = logₓ (cᵃ)

log(0,01) + log (x²) = log(0,01) + 2 log (x)

3. Sustituir y calcular los valores correspondientes.

log (x) =7,2
log(0,01) = -2

log(0,01) + 2 log (x) = -2 +(2 * 7,2) = 12,4.

D) (log (x))∧(1/3)

1. Reescribir.

(log (x))∧(1/3) = ∛(log (x)

2. Sustituir y calcular los valores correspondientes.

log (x) = 7,2

∛(log (x) = ∛(7,2) = 1,93