Question

Si le añadimos 20,9 J de calor a un gas ideal. Dando como resultado, su volumen cambia de 63 a 113 cm3 mientras que la presión permanece constante a 1 atm.

Hallar la capacidad calorífica molar a presión constante, si la cantidad de gas presente es de 2x10-3 mol.

Hallar la capacidad calorífica molar a presión constante

Answer 1

Hola :D

$\clubsuit$ Tarea: Si le añadimos 20,9 J de calor a un gas ideal. Dando como resultado, su volumen cambia de 63 a 113 cm3 mientras que la presión permanece constante a 1 atm.

Preguntas:

a) Hallar la capacidad calorífica molar a presión constante, si la cantidad de gas presente es de $2 \times 10^{-3}$ mol.

Recordemos la siguiente fórmula: $Q=nC_{e}(T_{2}  -T_{1})$

Para llegar a esa parte, debemos aplicar la ecuación del gas ideal:

$P_{1}V_{1}=nRT_{1}$

Ahora, recopilamos datos, y a la vez haremos las conversiones a S.I:

$\mathbb{DATOS:}$

$P_{1}=1atm \: \therefore 101325 Pa$

$V_{1}=63cm^{3} \times \frac{1m^{3} }{1,000,000cm^{3} } \therefore 63 \times 10^{-6} m^{3}$

$n=2 \times 10^{-3}mol$

$R (constante): 8.31 \frac{Pa \times m^{3} }{mol \times K}$

Entonces, lo que debemos encontrar es la $T_{1}$, así que despejamos:

$T_{1}=\frac{P_{1}V_{1}  }{nR }$

sustituimos:

$T_{1}=\frac{(101325)(63 \times 10^{-6})  }{(2 \times 10^{-3} )(8.31)}$

$\boxed{T_{1}=384 K }$

Hacemos lo mismo pero ahora con el segundo volumen que se nos proporciona:

$\mathbb{DATOS:}$

$P_{2}=1atm \: \therefore 101325 Pa$

$V_{2}=113cm^{3} \times \frac{1 m^{3} }{1,000,000cm^{3} }  \therefore 113 \times 10^{-6}m^{3}$

$n=2 \times 10^{-3}mol$

$R (constante): 8.31 \frac{Pa \times m^{3} }{mol \times K}$

Encontramos $T_{2}$:

$T_{2}=\frac{P_{2}V_{2}  }{nR}$

Sustituimos:

$T_{2}=\frac{(101325)(113 \times 10^{-6}) }{(2 \times 10^{-3} )(8.31)}$

$\boxed{T_{2}=689 K }$

Ahora volvemos a la ecuación inicial y despejamos lo que queremos:

$C_{e}=\frac{Q}{n(T_{2}-T_{1})  }$

Sustituimos:

$C_{e}=\frac{20.9}{2 \times 10^{-3}(689-384)  }$

$\mathbb{RESPUESTA} \Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{C_{e}=34.3\frac{J}{mol \times K}  }}}$

b) Hallar la capacidad calorífica molar a presión constante

Aplicamos la fórmula:

$C_{v}=C_{e} - R$

sustituimos:

$C_{v}=34.3-8.31$

$\mathbb{RESPUESTA} \Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{26 \frac{J}{mol \times K} }}}$

Espero haberte ayudado, AspR178 !!

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