Question

Si las rectas L1: x ‒ (k + 2)y + 2 = 0 y L2: 2x + 5y – 2 = 0 son paralelas, ¿cuál es el valor de k?

Answer 1

Respuesta:

Por una parte

$L_1:y=\dfrac{-2-x}{-(k+2)}=\dfrac{2}{k+2}+\dfrac{x}{k+2}\\\\L_2:y=\dfrac{2-2x}{5}=\dfrac{2}{5}-\dfrac{2x}{5}$

Para que sean paralelas las pendientes deben coincidir es decir

$\dfrac{1}{k+2}=-\dfrac{2}{5}\\\\5=-2(k+2)\\5=-2k-4\\5+4=-2k\\9=-2k\\\\-\dfrac{9}{2}=k$