Question

Si las medidas de los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética de diferencia (13/3)u. La suma de los catetos es:.

Answer 1

Si las medidas de los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética de diferencia (13/3)u, la suma de los catetos es 19/3.

Progresiones aritméticas

Una progresión aritmética es una sucesión de números reales ordenados según indica un término general y separados entre ellos según indica la razón correspondiente.

Las progresiones aritméticas son de la forma:

$a_n=a_1+(n-1)r$

Donde:

• aₙ es el término n-ésimo.
• a₁ es el primer término.
• n es el número del término.
• r es la razón.

En este caso, la razón es 13/3 unidades.

Si entre los lados existe una progresión aritmética, y necesitamos la suma de los catetos, sólo calcularemos los primeros dos términos, ya que la hipotenusa siempre es el lado mayor del triángulo rectángulo.

Sin embargo, sólo nos describe la relación que hay entre los lados, y nos da la medida de uno de los lados, así que hay infinitas soluciones a este problema. Por lo tanto, asignaremos un valor al primer término de la sucesión, para calcular el segundo:

$a_1=1\\\\a_2=1+(2-1)\frac{13}{3} =\frac{16}{3}$

Así que los catetos de nuestro triángulo son 1 y 16/3. La suma de los catetos es:

1 + 16/3 = 19/3.

Para ver más, visita: brainly.lat/tarea/16065014

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