Si las edades de Sofía Pedro y Juan suman 17 años, Pedro tiene la tercera parte de Juan y Sofía tiene 2 años más que pedro, cuál es la edad de cada uno ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Sofía tiene 5 años, Pedro tiene 3 años y Juan tiene 9 años✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (tres edades), así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos S a la edad de Sofía.
Llamemos P a la edad de Pedro.
Llamemos J a la edad de Juan.
Nos dicen que las edades de Sofía, Pedro y Juan suman 17 años.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
S + P + J = 17 años } Ecuación 1
Nos dicen que Pedro tiene la tercera parte de la edad de Juan.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
P = J/3 } Ecuación 2
Nos dicen que Sofía tiene 2 años más que Pedro.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
S = P + 2 años } Ecuación 3
Despejamos J en función de P desde la ecuación 2:
P = J/3 } Ecuación 2
J = 3P } Ecuación 2
Ahora sustituimos los valores de J y de S que tenemos en función de P en la ecuación 1:
S + P + J = 17 años } Ecuación 1
P + 2 años + P + 3P = 17 años
5P = 17 años - 2 años
5P = 15 años
P = 15años/5 = 3 años , ya sabemos la edad de Pedro
Ahora sustituyendo el valor calculado de P en las ecuaciones 2 y 3 , hallamos las otras edades:
J = 3P } Ecuación 2
J = 3(3años) = 9 años , ya sabemos la edad de Juan
S = P + 2 años } Ecuación 3
S = 3años + 2 años = 5 años , ya sabemos la edad de Sofía
Respuesta: Sofía tiene 5 años, Pedro tiene 3 años y Juan tiene 9 años✔️
Verificar:
Comprobamos que las tres edades suman 17 años:
Sofía + Pedro + Juan
5 años + 3 años + 9 años = 17 años✔️comprobado