Question

si las bases de un trapecio miden 37 y 25, ¿cual es la medida del segmento formado por los puntos medios de las diagonales?

Answer 1

Exisxte una propiedad dento de los trapecios con la cual se puede determinar la medida del segmento formado por los puntos medios de sus diagonales(ver imagen).

Entonces tenemos que:

                      $\begin{array}{c}\begin{array}{ccccccccccccccccccccccc}\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad a=25}&&&&&&&&&&&&\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad b=37}\end{array}\\\Downarrow \\\\\sf{x=\dfrac{b-a}{2}}\\\\\sf{x=\dfrac{37-25}{2}}\\\\\sf{x=\dfrac{12}{2}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{x=6}}}}}\end{array}$

Rpta. Alternativa A) 6

                                           $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$