Si las aristas de un cubo se reducen a la mitad, ¿cuántas veces cabe el nuevo cubo en el original?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al duplicar la medida de la arista de un cubo, ¿qué sucede con el volumen respecto al volumen del cubo inicial? Respuesta: Se multiplica por 8.
Explicación:
El volumen del cubo original es 8 veces el volumen del nuevo cubo. Por lo tanto, el nuevo cubo cabe 8 veces en el original.
Volumen de un cubo
El cubo es un cuerpo geométrico, un poliedro, de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un cuadrado. Además, tiene doce aristas y seis vértices.
La altura de un cubo es igual a su ancho y a su largo, por lo cual, la fórmula de volumen del cubo es:
Vc = (longitud de arista)³
Para este problema, le daremos a un cubo la longitud de arista 2cm. Entonces, su volumen es:
Vc₁ = (2cm)³
Vc₁ = 8cm³
Ahora, reduciremos a la mitad la longitud de la arista para determinar el volumen de el nuevo cubo:
Vc₂ = (1cm)³
Vc₂ = 1cm³
Como podemos ver, el volumen del cubo original es 8 veces el volumen del nuevo cubo. Por lo tanto, el nuevo cubo cabe 8 veces en el original.
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