Si lanzamos una piedra al aire la altura de la piedra recorre la siguiente función f(t)=5t2+50t siendo t el tiempo en segundos ,y f(t) la altura en metros .
Calcula el segundo que alcanza la máxima altura y cuál es la máxima altura ¿ En que segundo cae a tierra?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
me das coronita porfa :(
Explicación paso a paso:
Hola, aquí va la respuesta
Datos:
F(t)= -5t² + 50t
Recordemos que una función cuadrática tiene la siguiente forma:
a,b,c ∈ R ∧ a ≠ 0
A su vez, su gráfica va a ser una parábola, y en el punto mas alto o bajo (depende del signo de "a") se va a encontrar el vértice, que va a tener la forma:
Para el ejercicio esto es vital, ya que "h" nos va a decir en que tiempo alcanza la altura máxima y "k" es justamente la altura máxima
Para calcular "h",usamos la siguiente formula:
Para "k", debemos evaluar "h" en toda la función
*Adjunto gráfica
A) Calcula el segundo que alcanza la máxima altura
Respuesta: Tarda 5 segundos en alcanzar la altura máxima
B) ¿Cuál es la máxima altura?
Evaluamos 5 en toda la función
Respuesta: La altura máxima es de 125 metros
C) ¿En qué segundo cae a tierra?
Para esto debemos recordar que es el eje de simetría de la función
Supongamos que trazamos una linea vertical desde el vértice, lo que va a pasar es que vamos a tener 2 mitades de la parábola, que serán iguales. Esta es la idea del eje de simetría, lo que nos lleva a decir que este va a ser igual a "h" o que es lo mismo
Pero esto ya lo calculamos, es 5
Respuesta: Cae a la Tierra en 5 segundos
