Si la velocidad angular de la piedra del problema anterior aumenta en 22 rpm, ¿cuánto debe valer la longitud de la cuerda para mantener el mismo ángulo con la vertical?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Dos esferas iguales de masas 6 kg y 20 cm de radio están montadas como se indica en la figura, y pueden deslizar a lo largo de una varilla delgada de 3 kg de masa y 2 m de longitud. El conjunto gira libremente con una velocidad angular de 120 rpm respecto a un eje vertical que pasa por el centro del sistema.
Inicialmente los centros de las esferas se encuentran fijos a 0.5 m del eje de giro. Se sueltan las esferas y las esferas deslizan por la barra hasta que salen por los extremos. Calcular:
La velocidad angular de rotación cuando los centros de las esferas se encuentran en los extremos de la varilla.
Hallar la energía cinética del sistema en los dos casos.
Solución
Problema 2
Dos niños de 25 kg de masa cada uno están situados en el borde de un disco de 2.6 m de diámetro y 10 kg de masa. El disco gira a razón de 5 rpm respecto del eje perpendicular al disco y que pasa por su centro.
¿Cuál será la velocidad angular del conjunto si cada niño se desplaza 60 cm hacia el centro del disco?.
Calcular la variación de energía cinética de rotación del sistema, y explica la causa del incremento de energía.
Solución
Problema 3
Un niño de 25 kg está agachado sobre la tabla de un columpio desviado 30º de la vertical. La distancia entre el punto de suspensión y el c.m. del niño es 2 m.
Calcular la velocidad angular ω1 con la que llega a la posición de equilibrio.
En esta posición, el niño se levanta rápidamente quedándose de pié sobre el columpio, con lo que eleva su centro de masa 30 cm. Como consecuencia su velocidad angular se incrementa. Calcular la velocidad angular ω2,
Calcula la máxima desviación θ, del niño cuando está de pié sobre el columpio.
¿Cuánto vale la tensión de la cuerda cuando pasa por la posición θ/2?.
Solución
Problema 4
Un cubo de madera de 2 kg y 20 cm de arista, que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, está sujeto a una barra rígida de longitud 2 m y masa 300 g fijada a la superficie por un extremo en el punto O y por el otro al centro del cubo. Una bala de masa 50 g y velocidad 200m/s se incrusta en el cubo a la altura de su centro de masa (en la dirección perpendicular al cubo, tal como se muestra en la figura)
¿Cuál es la velocidad angular del sistema después del choque?.
¿Se conserva la energía en esta colisión?.
Momentos de inercia respecto de un eje que pasa por el cm del cubo: I= 1 6 m a 2 y d
Explicación: