Question

Si la Utilidad (u) es cero cuando la Cantidad (q) es 10 y la utilidad es -500 cuando q es cero,
encuentre una función lineal que relacione estas dos variables utilizando q como variable
independiente (la que se representa en el eje de las x).

Answer 1

Respuesta:

$u(q)=50q-500$

Explicación paso a paso:

Sabemos que

u=0 cuando q=10

u=-500 cuando q=0

En el plano cartesiano esos serían los puntos (10,0) y (0,-500)

Hallamos la pendiente

$m=\frac{-500-0}{0-10}=50$

Ya con la pendiente y uno de los puntos podemos obtener nuestra ecuación

$u=m(q-q_{1})+u_{1}\\u=50(q-10)+0\\u=50q-500$

Ya hemos encontrado la función lineal, es

$u(q)=50q-500$