Si la utilidad está representada por una función cuadrática según la forma U(q)=aq2 + bq + c, ¿cómo se interpreta las coordenadas que optimizan la función?
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Dado que tenemos la función de utilidad:
U(q) = a·q² + b·q + c
Para optimizar la ecuación debemos derivar e igualar a cero, entonces:
U'(q) = 2·a·q + b
0 = 2·a·q + b
→ q = -b/2a
Teniendo el valor de "q" que representa la cantidad, la sustituimos en la ecuación de utilidad.
U = a(-b/2a)² + b(-b/2a) + c
→ U = c - b²/4a
Si a > 0 la optimización es minima y se a < 0 la optimización es máxima.
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