Question

si la superficie total de las caras del cubo es de 96cm cubicos,¿cuanto mide cada arista?

Answer 1

    
  datos 

  Atotal = 96 cm²      En el enunciado dice cm³, pero esto seria unidad de
                                volumen y es superficie , osea área.  

                                 El  area es cm²   .

       arista (a) = ?                

                               formulas    
   
                                             A total de un cubo = 6 * A cada cara 

                                            A cada cara del cubo = a²

                  Solución:

                              Atotal = 6 * A c/cara       despejando el A  c/cara 

                              Ac/cara = A total / 6

                              Ac/cara =  96 cm² / 6

                              A c/cara = 16 cm²

                             A c/cara = a²   despejando la arista 

                                        a = √A c/cara  

                                        a = √ 16 cm²

                                        a =  4 cm 

     La arista del cubo es 4 cm.

 

Answer 2

Un cubo tiene 6 caras, 12 aristas, cada cara es un cuadrado y todas las caras tienen una misma área, además todas las aristas tienen la misma longitud.

En el ejercicio se especifica que la superficie total de las caras del cubo es de 96 cm cúbicos, lo que no es posible ya que el área o superficie tiene unidades cuadráticas y no cúbicas.

Suponiendo que el área total de las caras del cubo es igual a 96 cm cuadrados y sabiendo que el cubo tiene 6 caras, podemos calcular la superficie de cada cara.

Superficie de una cara = superficie total del cubo / 6

superficie de una cara = 96 cm cuadrados / 6 = 16 cm cuadrados

Además, un cubo tiene 12 aristas, que se corresponden con los lados de las caras. Como cada cara es un cuadrado de área 16 cm cuadrados, podemos calcular la longitud de sus lados.

área del cuadrado = lado x lado

16 cm cuadrados = lado x lado = 4 cm x 4 cm

Por lo tanto cada arista del cubo cuya superficie total es igual a 96 cm cuadrados mide 4 cm.