Question

si la suma de tres números en progresión geométrica creciente es 21 y su producto 216 ¿Cuáles serían esos números? ​

Answer 1

Respuesta:

3, 6, 12

Explicación paso a paso:

Razón de la progresión geométrica: x

Primer término:$T_{1}$

Progresión geométrica:$T_{1} ,xT_{1} ,x^{2} T_{1}$

De los datos:

$T_{1} +xT_{1} +x^{2} T_{1} =21............(1)\\(T_{1} )(xT_{1} )(x^{2} T_{1} )=216........(2)$

desarrollando (2)

$x^{3} .T_{1} ^{3} =216=6^{3} \\xT_{1} =6................(3)$

Reemplazando (3) en (1)

$T_{1}+6+6x=21\\\\T_{1}+6x=15...............(4)$

Tanteando valores con (3) y (4)

De (3) Posibles valores (x,$T_{1}$): (1,6);(2,3);(3,2);(6,1)

Cumplen con (4)

x=2 $T_{1}=3$

Progresión:

3, 6, 12