Question

si la suma de los primeros 500 numeros pares se le resta la suma de los primeros 500 numeros impares ¿cual es el resultado? PROCEDIMIENTO

Answer 1

Supongamos que te piden sumar los primeros 5 pares y los primeros 5 impares y restar los resultados:
2+4+6+8+10=30
1+3+5+7+9=25
30-25 = 5

Ahora supongamos que te piden sumar los primero 10 pares y los primeros 10 impares y restar los resultados:
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = 110
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100
110 - 100 = 10

Como verás, el resultado es el número de pares e impares que te pideron sumar para luego restarlos.

La razón es muy simple: La diferencia entre cada par y cada impar es 1. La diferencia entre el 2 y el 1, entre el 4 y el 3, entre el 6 y el 5; siendo los impares siempre 1 más pequeño que los pares.