Question

Si la suma de los cuadrados de tres números impares,positivos y consecutivos es 155.Calcula la suma de los tres números

Answer 1

Si la suma de los cuadrados de tres números impares,positivos y consecutivos es 155.Calcula la suma de los tres números

Número impar se escribe algebraicamente = 2x+1
Número impar consecutivo se escribe         = (2x+1) + 2
Número Impar consecutivo se escribe         = (2x+1) + 4

Entonces 
$(2x+1)^2+((2x+1)+2)^2 + ((2x+1)+4)^2= 155 \\ \\ \\ (2x+1)^2 + \quad(2x+3)^2\quad +\quad (2x+5)^2\qquad= 155 \\ \\ 4x^2+4x+1 + 4x^2+12x+9+4x^2+20x+25= 155 \\ \\ 4x^2+4x^2+4x^2 + 4x+12x+20x= 155-1-9-25 \\ \\ 12x^2+36x= 120 \\ \\ 12x^2+36x-120= 0\qquad aplicamos\ Bascara \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\qquad a= 12\quad b= 36 \quad c= -120 \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-36\pm \sqrt{36^2-4(12)(-120)} }{2(12)}$

$x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-36\pm \sqrt{1296-(-5760)} }{24} \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-36\pm \sqrt{1296+5760} }{24} \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-36\pm \sqrt{7056} }{24} \\ \\ \\ x_{1\ y\ 2}= \dfrac{-36\pm84 }{24} \\ \\ \\ x_{1}= \dfrac{-36+84 }{24} \qquad \qquad x_{\ 2}= \dfrac{-36-84 }{24} \\ \\ \\ x_{1}= \dfrac{48 }{24} \qquad \qquad \qquad \qquad x_{\ 2}= \dfrac{-120 }{24}\\ \\ \\ \boxed{ x_{1}= 2} \qquad \qquad\qquad \qquad \boxed{ x_{\ 2}=-5 }$

El ejercicio pide números impares positivos y consecutivos, así que 

 2x+1       =   2(2)+1= 4 + 1 = 5
(2x+1) + 2= 2(2)+3 = 4 + 3 = 7
(2x+1) + 4= 2(2)+5 = 4 + 5 = 9

Los números son el 5 - 7 - 9 

Calculamos su suma ⇒
                                           5 + 7 + 9 =  21

Respuesta= la suma de los números impares es de 21

Espero que te sirva, salu2!!!!