Question

Si la suma de los cinco términos de una progresión
aritmética es 300 y el primer término es 40 ¿Cuáles
son los términos?

Answer 1

Debido a que es una suma en la que los términos involucrados incrementan esta es mi respuesta:
40+50+60+70+80= 300

Answer 2

Hay que usar la fórmula de suma de términos que dice:
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$ ... donde conocemos...

$a_1=40 \\ n=5 \\ S_n=300$

... sustituyendo...

$300= \frac{(40+a_5)*5}{2} \\ \\ \frac{300*2}{5} -40=a_5=80$

Por la fórmula del término general se calcula la diferencia entre términos consecutivos...

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ 80 = 40+(5-1)*d \\ d= \frac{80-40}{4} =10$

Conocida este dato resulta sencillo obtener lo que nos piden:
40 - 50 - 60 - 70 - 80

Saludos.