Question

Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 1800º. ¿Cuantas diagonales tiene el polígono?

Answer 1

Con la suma de los angulos interiores debe calcular el numero de lados del poligono, la formula para los angulos interiores de un poligono es

180 * (n-2)      Siendo n el numero de lados

Si tiene el total de los angulos de un poligono, debe encontrar n, seria

1800 = 180 * (n-2)

1800/180 = n-2
10 = n-2
10+2 = n
n = 12

12 lados tiene un poligono cuyos angulos interiores suman 1800°

Con el numero de lados puede encontrar las diagonales del poligono
la formula es

$D = \frac{n (n-3)}{2}$

$D = \frac{12(12-3)}{2}$

$D = \frac{12(9)}{2}$

$D = \frac{108}{2} = 54$

54 diagonales tiene el poligono