Question

Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es de 9180°, ¿cuántos lados tiene el polígono?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sea "n" el numero de lados que tiene el polígono:

Del problema dice:

Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es de 9180:

180(n - 2) = 9180

       n - 2 = 9180/180  

       n - 2 = 51

            n = 51 + 2

            n = 53

Respuesta: El Polígono tiene 53 lados

Answer 2

El polígono que tiene una suma de ángulos interiores de 9180 grados tiene 53 lados, un pentacontakaitrígono regular.

Ángulos interiores de un polígono regular

⭐Para cualquier polígono se cumple que la suma de los ángulos interiores tienen la siguiente relación:

(n - 2) × 180

• Siendo n el número de lados del polígono.

Al conocer que esta suma es igual a 9180 grados, basta obtener el valor del lado (n) mediante una ecuación:

9180 = (n - 2) × 180

(n - 2) = 9180/180

n - 2 = 51

n = 51 + 2

n = 53 lados ✔️

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