Question

Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es 720 cuántas diagonales es posible trazar en su interior.

Answer 1

La cantidad de diagonales que tiene un polígono cuyos ángulos internos suman 720º es:

9

¿Qué es un polígono regular?

Es una figura geométrica plana cerrada que se caracteriza por tener todos sus lados con igual longitud.

Si todos sus lados son iguales, sus ángulos internos también son iguales.

• Un polígono de n lados se puede determinar el número de diagonales que posee mediante la siguiente fórmula:

       dₙ= n • (n - 3)/2

• Un polígono de n lados se puede determinar la suma de sus ángulos internos con la siguiente fórmula:

        θ = 180 (n - 2)

¿Cuántas diagonales es posible trazar en su interior?

Siendo;

• θ = 720º

Sustituir;

720 = 180 (n - 2)

Despejar n;

n - 2 = 720/180

n = 4 + 2

n = 6

Sustituir;

d₆ = 6 • (6 - 3)/2

d₆ = 9

Puedes ver más sobre polígonos y lados aquí: https://brainly.lat/tarea/59544130

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