si la suma de los 5 términos de una P.G. es 484 y la suma de los términos de lugar par es 120, ¿cuál es la razón entera de la progresión?
PORFAVOR LES ESTOY DANDO BASTANTE PUNTOS QUIERO CON PROCEDIMIENTO PORFA!!
Respuestas a la pregunta
En una progresión geometrica de razón constante se cumple la condición que:
a₁ + a₁k + a₁k² + a₁k³ + a₁k⁴
Donde k es la razón de cambio, sabemos que la suma es igual a 484, entonces:
a₁ + a₁k + a₁k² + a₁k³ + a₁k⁴ = 484
a₁( 1 + k + k² + k³ + k⁴ ) = 484 (1)
Por otra parte sabemos que:
a₁k + a₁k³ = 120
a₁(k + k³) = 120 (2)
Procedemos a dividir 1 entre 2:
a₁( 1 + k + k² + k³ + k⁴ ) / a₁(k + k³) = 484/120
1 + k + k² + k³ + k⁴ / k + k³ = 121/30
Despejando a k, o usando un tanteo, tenemos que:
k = 3
Por tanto la razón de cambio entera es igual a 3 unidades.
Respuesta:
En una progresión geometrica de razón constante se cumple la condición que:
a₁ + a₁k + a₁k² + a₁k³ + a₁k⁴
Donde k es la razón de cambio, sabemos que la suma es igual a 484, entonces:
a₁ + a₁k + a₁k² + a₁k³ + a₁k⁴ = 484
a₁( 1 + k + k² + k³ + k⁴ ) = 484 (1)
Por otra parte sabemos que:
a₁k + a₁k³ = 120
a₁(k + k³) = 120 (2)
Procedemos a dividir 1 entre 2:
a₁( 1 + k + k² + k³ + k⁴ ) / a₁(k + k³) = 484/120
1 + k + k² + k³ + k⁴ / k + k³ = 121/30
Despejando a k, o usando un tanteo, tenemos que:
k = 3
Por tanto la razón de cambio entera es igual a 3 unidades.
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Explicación paso a paso: