Question

Si la suma de las diagonales de un rombo es 14 cm y su área es 24 cm², ¿cuánto mide cada lado del rombo? Ayuda ​

Answer 1

$\sqrt{(8/2)^{2} + (6/2)^{2} }$Respuesta:

Explicación paso a paso:

suma de diagonales (D +d) =14cm

AREA   A= ( D * d )/ 2

        24$cm^{2}$ * 2= ( D * d )

         48$cm^{2}$ = ( D * d )

        D= 48$cm^{2}$/ d

(D +d) =14cm           (   48$cm^{2}$/ d ) + d = 14cm

48$cm^{2}$ + $d^{2}$  - 14d =0

$d^{2}$  -14d +  48$cm^{2}$   =0  aplicamos ecuacion de segundo grado

obtenemos que

d= 8  y 6

d es la diagonal pequeña d= 6

D= 14 - 6 = 8cm

ldo del rombo

$L^{2}$=   $(D/2)^{2}$   +     $(d/2)^{2}$ =

$L^{2}$  = $(8/2)^{2}$  + $(6/2)^{2}$  =  $4^{2}$ + $3^{2}$  = 16 + 9 =25

L= $\sqrt{25}$  = 5 cm  cada lado mide 5cm