Question

Si la suma de dos números irracionales es 5√2 y su producto es 12, calcule la suma de los cuadrados de dichos números.

a) 22
b) 28
c) 26
d) 25

Quiero explicación porfa.​

Answer 1

Respuesta:

c) 26

Explicación paso a paso:

x + y = 5.√2

x.y = 12

Entonces, utilizamos un truco (elevamos al cuadrado la suma):

x + y = 5.√2

(x + y)^2 = (5.√2)^2

x^2 + 2.x.y + y^2 = (25). (2)

x^2 + y^2 + 2.x.y = 50

x^2 + y^2 + 2. (12) = 50

x^2 + y^2 + 24 = 50

x^2 + y^2 = 50 - 24

x^2 + y^2 = 26