Question

Si la suma de dos numeros es 2√5 y su diferencia √5,Cual es el valor de la diferencia de cuadrados?

Answer 1

$x + y = 2 \sqrt{5}$
$x - y = \sqrt{5}$
resolviendo
$2x = 3 \sqrt{5}$
$x = \frac{3 \sqrt{5} }{2}$
por lo tanto reemplazando, y queda
$\frac{3 \sqrt{5} }{2} - y = \sqrt{5}$
$y = \frac{3 \sqrt{5} }{2} - \sqrt{5}$
$y = \frac{ \sqrt{5} }{2}$
el valor de la diferencia de cuadrados sería
$( { \frac{3 \sqrt{5} }{2} })^{2} - ( { \frac{ \sqrt{5} }{2} })^{2}$

$\frac{45}{4} - \frac{5}{4}$

$\frac{40}{4} = 10$