Si la suma de dos números es 11 y la suma de sus cuadrados es 61. Hallar la suma de sus
cubos.
a) 561
b) 341
c) 441
d) 220
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
Se resuelve con un sistema de ecuaciones del que derivará una ecuación cuadrática.
Los números se representan como "x" e "y"
1ª ecuación:
- x+y = 11 ... despejando ... y = 11-x
2ª ecuación:
- x² + y² = 61
Sustituyo "y" de la primera en la segunda:
x² + (11-x)² = 61
x² + 121 + x² - 22x = 61
2x² -22x +60 = 0 ... simplifico dividiendo todo por 2 ...
x² -11x +30 = 0
Resolviendo por fórmula general de resolución de este tipo de ecuaciones:
x₁ = (11+1) / 2 = 6
x₂ = (11-1) / 2 = 5
Los números buscados son 5 y 6
La suma de sus cubos ya es lo más simple:
(5)³ + (6)³ = 125 + 216 = 341 es la respuesta. Opción b)
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