Question

Si la suma de dos números enteros es 7 y la suma de sus cuadrados es 25. Los valores a, b y c de la ecuación cuadrática planteada para hallarlos son​

Answer 1

Respuesta:62 y 62

Explicación paso a paso:habdvsnnwnslzi

Answer 2

2) Los valores a, b y c de la ecuación cuadrática son 1; -7 y 12.

3) En el conjunto de datos la mediana es 62 y la moda es 62

Explicación paso a paso:

Para hallar los números cuya suma sea 7 y cuya suma de sus cuadrados sea 25 podemos plantear estas relaciones:

$a+b=7\\\\a^2+b^2=25$

Podemos de la primera ecuación despejar b y reemplazarlo en la segunda:

$b=7-a\\\\a^2+(7-a)^2=25$

Y desarrollamos el cuadrado del binomio:

$a^2+49-2.7.a+a^2=25\\\\2a^2-14a+49=25$

Ponemos todo de un solo miembro:

$2a^2-14a+24=0\\\\a^2-7a+12=0$

Siendo los coeficientes a=1; b=-7; c=12. Ahora resolvemos la ecuación cuadrática:

$a=\frac{7\ñ\sqrt{7^2-4.1.12}}{2.1}\\\\a=\frac{7\ñ\sqrt{49-12}}{2}\\\\a=4; a=3$

Y ahí quedan los dos números buscados ya que es $3+4=7$ y $3^2+4^2=16+9=25$

3) La mediana es el valor que ocupa la posición central, para hallarla ordenamos de menor a mayor el conjunto de datos:

44,48,50,58,62,62,62,62,72,75,82

Como el número de datos es impar, la mediana es el valor, en el conjunto ordenado que ocupa la posición $\frac{n}{2}+1$. Siendo 11 el número de datos queda.

$\frac{11}{2}+1=5+1=6$

Y el valor que ocupa la sexta posición es 62, por lo que esa es la mediana.

La moda es el valor que más se repite, vemos que todos los valores aparecen una sola vez salvo el 62 que se repite 4 veces, por lo que la moda es 62.