Si la suma de dos números enteros es 7 y la suma de sus cuadrados es 25. Los valores a, b y c de la ecuación cuadrática planteada para hallarlos son:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
4 x 4= 16
3 x 3= 9
9 + 16= 25
Los valores a, b y c de la ecuación cuadrática son : a= 2 ; b= -14 y c= 24.
Para determinar los dos números cuya suma sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 25, se plantea y resuelve un sistema de ecuaciones de dos incógnitas, de la siguiente manera :
x +y = 7
x² +y² = 25
Se despeja x : x = 7-y
Ahora, se sustituye en la ecuación :
x² +y² = 25
(7-y)²+y²= 25
49-14y +y²+y²= 25
2y²-14y +24=o Ecuación cuadrática planteada
De donde : y = 3 ; y = 4
Entonces : x = 7-y
x = 7-3 = 4
Los números que cumplen con las condiciones son : 3 y 4 .
Los valores a, b y c de la ecuación cuadrática planteada son : 2, -14 y 24 .