Question

Si la suma de dos ángulos es de 123 grados y su diferencia es de 15 grados cuánto mide cada ángulo

Answer 1

Hola aqui va la respuesta:

Llamemos X e Y a dos ángulos distintos.

$x + y= 123$  : esta ecuación es: la suma de dos ángulos es 123

$x-y= 15$ : la diferencia entre dos ángulos es 15

Tenemos un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Existen varios métodos para resolver este sistema, vamos a resolverlo usando el método de reducción

El método de reducción consiste en que una de las incógnitas tenga el mismo (u opuesto) coeficiente en las 2 ecuaciones, luego se suman o restan para eliminar dicha incógnita y reducir a una sola ecuación lineal:

$x + y= 123\\x-y= 15$

Si sumamos ambas ecuaciones vemos que se nos anularan la incognita y y nos quedará una ecuación lineal:

$x + y= 123\\x-y=15 \\\\2x +0 = 138$

Resolvamos esa ecuación lineal:

$2x= 138$

$\frac{2}{2}x= \frac{138}{2}$

$x= 69$

Tenemos x, para hallar Y usamos la misma temática:

Si restamos los dos sistemas vemos que se nos van a anular las x

$x + y= 123\\x-y= 15\\\\0 + 2y= 108$

Resolvemos la ecuación lineal

$2y= 108$

$\frac{2}{2}y=\frac{108}{2}$

$y= 54$

Solución: Los ángulos miden 69 y 54

Saludoss