Question

Si la suma de dos ángulos es 80ᵍ y su diferencia es 18º. Calcule el menor de los ángulos.

Answer 1

Respuesta:

El menor de los ángulos es 27°

Explicación paso a paso:

$\alpha + \beta = 80ᵍ \\ </p><p>\alpha - \beta = 18°$

Esos ángulos deben estar en el mismo sistema, así que convertimos los 80ᵍ al sistema sexagesimal.

$80ᵍ \times \frac{9°}{10ᵍ} = 72°$

Ahora usamos las ecuaciones que nos dieron, las vamos a sumar:

$\alpha + \alpha + \beta + ( - \beta ) = 72° + 18° \\ 2 \alpha + \beta - \beta = 90°\\ 2 \alpha = 90° \\ \alpha = \frac{90°}{2} \\ \alpha = 45°$

Para hallar el otro ángulo, reemplazamos este valor en una de las ecuaciones que nos dieron al inicio:

$\alpha - \beta = 18° \\ 45° - \beta = 18° \\ 45° - 18° = \beta \\ 27° = \beta$

Ya tenemos a los dos ángulos:

$\alpha = 45° \\ \beta = 27°$

Como nos piden el menor de los ángulos, la respuesta sería 27°.