Question

Si la suma de 100 números consecutivos es igual a 150 veces el primero de los sumandos; halla el valor del último número.

Answer 1

Se forma una progresión aritmética de
razón r=1
a1= a1
a2= a1+r
a3= a2+r= a1 + 2 r
an = a1 + (n-1) r; n= 100, r= 1
Por lo tanto an = a1 + 99 (1)
La suma de n elementos es S = n (a1 + an)
2:
Para ese caso: 150 a1 = 100 / 2 (a1 + an);
simplificando:
3 a1= a1 + an: por lo tanto 2 a1 = an;
reemplazamos en (1)
2 a1= a1 + 99; luego a1 = 99 (primer
número)
an=2 a1 = 198 (último número)
Verificamos la suma: S= 100 / 2 (99 + 198)
14850
150 a1 = 150.29-
-11050