Question

si la sucesión de figuras continua en la misma forma Cuántos segmentos tiene la figura 11?
A) 32
B)33
C)35
D) 30
E) 48

¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de segmentos de cualquier figura que esté en la sucesión?
A) 3n-1
B) 3n+2
C) 3n
D) n a la 3
E) 2n
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Answer 1

El número de segmentos de la figura 11 son:

Opción B) 33

La expresión algebraica que representa cualquier figura es:

Opción C) 3n

Explicación paso a paso:

Datos;

a₁ = 3

a₂ = 6

a₃= 9

Modelar como una progresión  aritmética:

aₙ = a₁ + d(n-1)

siendo;

d = a₂ - a₁ = 6-3

d = 3

sustituir en a₁₁;

a₁₁ = 3 + 3(11-1)

a₁₁ = 3 +30

a₁₁ = 33

Representar como una sucesión:

Analizar las opciones;

A) 3n-1

evaluar;

3(1) - 1 = 2, No cumple.

B) 3n

evaluar;

3(1) = 3

3(2) = 6

3(3) = 9

3(11) = 33

Sₙ = 3n