Question

si la sucesión continua en la misma forma Cuántos cubos se necesitan para formar la figura 5​

Answer 1

Para resolver este problema debemos plantear una sucesión, para ello vamos a observar el comportamiento de la cantidad de cubos, tenemos:

a₁ = 1

a₂ = 4

a₃ = 9

a₄ = 16

Por tanto, la expresión que lleva la siguiente sucesión es la siguiente:

an = n² → Expresión algebraica.

Ahora, procedemos a resolver el problema, tenemos:

a₅ = 5²

a₅ = 25

Por tanto, para la figura 5 se necesitan 25 cubos.

a₁₀ = 10²

a₁₀ = 100

Por tanto, para la figura 10 se necesitan 100 cubos.

a₁₀₀ = 100²

a₁₀₀ = 10000

Por tanto, para la figura 100 se necesitan 10000 cubos.

Entonces, la figura que tiene 2704 cubos será:

2704 = n²

n = √(2704)

n = 52

Por tanto, la figura 52 necesitará un total de 2704 cubos.