Question

Si la siguiente ecuación de la velocidad es v2 = A + 2 ● B ● ∆x. Si la dimensión de la velocidad y el desplazamiento son [v]=[LT-l] , [∆x]=[L] respectivamente.
Determinar las dimensiones de A y B.

Answer 1

En la ecuación  v2 = A + 2·B·∆x se tiene que la dimensión de A es igual a [LT⁻¹]² y la dimensión de B debe ser igual a L·T⁻².

Explicación:

Tenemos la siguiente ecuación, tal que:

• v² = A + 2·B·Δx

Entonces, sabemos que:

• v = LT⁻¹
• ∆x = L
• v² = [LT⁻¹]²

Entonces, para que haya homogeneidad de unidades se debe cumplir que:

v² = A

[LT⁻¹]² = A

El otro termino:

v² = B·Δx

[LT⁻¹]² = B·[L]

B = L·T⁻²

Entonces, la dimensión de A es igual a [LT⁻¹]² y la dimensión de B debe ser igual a L·T⁻².