Question

Si la resultante máxima de dos vectores es 17u y la resultante mínima es 7u, determinar el módulo de la resultante cuando los vectores forman entre sí un ángulo de 90°.​

Answer 1

Sea los vectores A y B

La resultante es máxima cuando los dos vectores forman un ángulo de 0°, la cual tienen el mismo sentido y se suma :

A + B = 17u

La resultante es mínima cuando los vectores forman un ángulo de 180°, son contrarios y se resta :

A - B = 7u

Sumamos por columna, las dos ecuaciones :

A + B = 17u

A - B = 7u

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2A + 0 = 24u

A = 12u

Hallamos B :

12u + B = 17u

B = 5u

Cuando los vectores forman 90°, la resultante se calcula a partir del teorema de Pitágoras : R² = A² + B²

R = √[(12u)²+ (5u)²]

R = √[169u²] = 13u