Question

Si la relación entre las superficies de dos pentágonos regulares (S1/S2) es 3/4 y el radio del primero es 54 u, determinar la apotema del segundo polígono.

Answer 1

El valor del segundo apotema es de 62,35 u

Un pentágono es un polígono de cinco lados y al ser regular sus lados son todos iguales. El área de un pentágono viene dado por

A = Perímetro * Apotema / 2

L = Apotema / 2*Tan(36º)

¿Cuanto sera el apotema?

S1/S2 = 3/4

Perimetro1 * Apotema 1/  Perimetro2 * Apotema 2 = 3/4

5 * L1 * 54 / 5 L2 * Apotema2 = 3/4

L1/L2 = 3* Apotema2 / 216

Apotema2 = 216* L1/ 3*L2

L1 = 1,45 * 54

L1 = 78,3

L2 = Apotema 2 * 1,45

Apotema 2  = 216 * 78,3 / 3 * 1,45 * Apotema 2

(Apotema 2)^2 = 3888

Apotema = 62,35