Question

Si la relación entre el ángulo interior y exterior de
un polígono regular es de 7 a 2. Hallar el número
total de sus diagonales.
1) 27
b) 20
c) 35
) 44
e) 56
es ur​

Answer 1

Respuesta:

1) 27 diagonales

Explicación paso a paso:

ang int/ ang ext = 7/2

2 ang int = 7 ang ext

2. x = 7.(180-x)

2x = 1260 - 7x

2x + 7x = 1260

9x = 1260

x = 1260 : 9

x = 140°

1 ang int = [180.(n-2)]/n

140.n = 180n - 360

360 = 180n - 140n

360 = 40n

360 : 40 = n

9 = n

se trata de un eneágono

el número total de diagonales es

n diag = [n.(n-3)]/2

n diag = [ 9.(9-3)]/2

n diag = (9.6)/2

n diag = 54/2

n diag = 27

Answer 2

Respuesta:

27

Explicación paso a paso:

• equiangulo : todos los angulos iguales  

∡interior      7     180(n-2)/n                360               180n - 360  

------------ = --- =  ----------         ►  ------------- x 7 =  ------------  x 2    

∡exterior    2       360/n                        n                       n

►3240 = 360n

n=9

N° de diagonales n(n-3)     9(9-3)

                            ------- =  ---------= 27

                                2            2