Si la recta: L: 3x + 4y = 2 Calcular la ecuación de
la recta L1 perpendicular a L y que pase por el
punto (4 , 2)
Respuestas a la pregunta
Si tenemos la recta: L: 3x + 4y = 2, entonces la ecuación de la recta L1 perpendicular a L y que pase por el punto (4 , 2) es y=(4/3)x-10/3
Recta perpendicular a L y que pasa por (4,2)
Primero, vamos a expresar la ecuación de la recta L: 3x + 4y = 2 de la forma explícita para conocer su pendiente
3x + 4y = 2
4y = -3x + 2
y = -(3/4)x + 2/4
Así, la pendiente de L es -3/4
- Pendiente de recta perpendicular a L
Si m₁ es la pendiente de la recta 1 y m₂ es la pendiente de la recta 2, y además si la recta 1 y la recta 2 son perpendiculares entre sí, tenemos la siguiente relación:
m₂=-1/m₁
Sabiendo esto, con m₁=-3/4 entonces:
m₂=-1/(-3/4)= 4/3
Es decir, la pendiente de la recta perpendicular a L es 4/3.
- Término independiente
y = 4/3x + b
Para (4, 2)
2 = (4/3)(4) + b
2-16/3 = b
b=-10/3
Así, la ecuación de la recta L1 perpendicular a L y que pasa por (4, 2) es y=(4/3)x - 10/3
Aprende más sobre la ecuación de una recta en brainly.lat/tarea/11715374
#SPJ1
