Question

Si la razón entre los volúmenes de dos cubos es de 125:1, ¿cuál es la razón entre sus superficies? (A) 35:1 (B) 15:1 (C) 5:1 (D) 25:1

Answer 1

De la formula de volumen de un cubo, V = L^3 (la longitud de uno de sus lados al cubo, nos queda la ecuacion entre sus razones (divisiones o cocientes):
L^3/l^3 = 125/1 (volumen mayor entre volumen menor = 125/1), de esto, podemos despejar el lado del volumen mayor:
L = (125*l^3)^(1/3) = 5l
entonces nos queda que:
L = 5l (el lado del cubo mas grande es 5 veces el lado del cubo mas pequeño)
con esta informacion, y con la formula del area total de un cubo, sacaremos su relacion:
area total de un cubo: A = 6L^2 (6 veces la longutid de uno de sus lados al cuadrado)
encontramos su relacion:
6L^2/6l^2 = ?. Ya samenos que L = 5l, con esto reemplazamos:
6(5l)^2/l^2 = ?, simplificamos y nos queda: A1/A2 = 25/1

respuesta: D) 25:1